シュバルツシルト解には三平方の定理が潜んでいる
シュバルツシルト解について知らない方に説明します。(僕もまだ勉強し始めたばっかりの高校生)
シュバルツシルト解は静的なブラックホールを表す数式です。導いたシュバルツシルトの名前をとってシュバルツシルト解と呼ばれています。
これから複雑な項をじゃんじゃん消していきます。この数式から三平方の定理を導くためです。「なんで三平方の定理の導くの？」と思われるかもしれませんが、この複雑な数式の意味を紐解いていくという意味で最初は三平方の定理にしました。僕もまだ勉強途中なので、こんな感じのわけわらん企画を続けていこうかなと思います。勉強しながら発信するって感じですね。
まず、右辺のマイナスが付いている項のみをそぎ落とします。「勝手に消していいのか」と思われるかもしれませんが、本質を見抜くための特殊な操作ですので単に消すというわけではありません。するとこうなります。
分母はややこしいので消します。
この時点で項が三つあるので空間が3次元であることを意味しています。
ここでsinが入っている項を消します。
めっちゃくちゃシンプルになりました。
そしてdは消せます。
よって三平方の定理が成立しました。ブラックホールを導くための解に三平方の定理が組み込まれていることがわかりました。ですが今まで消してきた項や文字があることからも分かりますが、三平方の定理だけではブラックホールを表すことはできません。それはこれからのブログで紹介できればいいなと思います。
